无功补偿计算器：算出电容器组 kvar，告别无功罚款

计算器

系统有功功率 P（kW）当前 cos φ 目标 cos φ 电压（V）频率

电容器组容量 27.66 kvar

三相时，电压为线电压，电容为三角形连接的三个电容器中每一个的电容。

告别罚款。许多供电公司在功率因数低于某一限值（通常为 0.9 至 0.95）时收取无功电费。在西班牙，15 kW 以上的用户在无功电能超过有功电能的 33% 时计费，正好对应 cos φ 0.95。
电流更小。相同有用功率下电流更小：电缆、保护电器和变压器负担减轻，可以带更多负载。
损耗更低。电缆损耗与电流的平方成正比：电流降低 20%，损耗降低 35% 以上。
电压降更小，长线路尤其是大电机时更明显。

电容器组需要提供的无功功率为：

Q_c = P × (tan φ₁ − tan φ₂) = P × k

P 为有功功率（kW）；φ₁ 和 φ₂ 为当前和目标功率因数对应的角度；tan φ = √(1 − cos² φ) / cos φ。每个电容器的电容（ω = 2π × f）：

系统	每个电容器的电容	电容器组电流
三相，三个电容器三角形连接	`C = Q_c / (3 × ω × U²)`	`I_c = Q_c / (√3 × U)`
单相	`C = Q_c / (ω × U²)`	`I_c = Q_c / U`

线路电流按功率因数之比下降，I₂ = I₁ × cos φ₁ / cos φ₂，电缆损耗按该比值的平方下降。

将有功功率（kW）乘以表中系数即得所需 kvar：

从当前 cos φ（行）到目标 cos φ（列）的系数 k

当前 cos φ	0.90	0.92	0.95	0.98	1.00
0.50	1.25	1.31	1.40	1.53	1.73
0.55	1.03	1.09	1.19	1.32	1.52
0.60	0.85	0.91	1.00	1.13	1.33
0.65	0.68	0.74	0.84	0.97	1.17
0.70	0.54	0.59	0.69	0.82	1.02
0.75	0.40	0.46	0.55	0.68	0.88
0.80	0.27	0.32	0.42	0.55	0.75
0.85	0.14	0.19	0.29	0.42	0.62
0.90	–	0.06	0.16	0.28	0.48

什么是无功电能？

电动机、变压器和电抗器建立磁场所需的电能。它不做有用功，但同样流过电缆和变压器并占用其容量。

补偿到多少 cos φ 合适？

通常为 0.95，超过此值许多供电公司就不再收取罚款。超过 0.98 投入大而收益小，补偿到 1 或过补偿在轻载时可能引起过电压。

固定式还是自动式电容器组？

负载恒定时用固定式，例如一直运行的电动机或变压器的空载损耗。负载在一天中变化时用自动式，分级电容按需求投切。

有谐波怎么办？

电容器可能与电力电子设备产生的谐波发生谐振而过载。这类装置应使用带调谐电抗器（失谐）的电容器组：请咨询制造商。

如何知道当前的 cos φ？

从电费单（该期间的有功和无功电能：cos φ = kWh / √(kWh² + kvarh²)）、总配电柜的电能质量分析仪，或电动机的铭牌上获得。