Blindleistungskompensation berechnen: kvar der Kondensatorbatterie ermitteln und keine Blindstromkosten mehr zahlen

Rechner

Netzform Wirkleistung P (kW) Aktueller cos φ Ziel-cos φ Spannung (V) Frequenz

Leistung der Kondensatorbatterie 27,66 kvar

Faktor k: 0,553
Leitungsstrom: 96,23 A → 75,97 A (−21,1 %)
Leitungsverluste: −37,7 %
Strom der Batterie: 39,93 A
Kapazität je Kondensator: 183,4 µF

Bei Drehstrom ist die Spannung die Außenleiterspannung und die Kapazität die jedes der drei im Dreieck geschalteten Kondensatoren.

Was Kompensation bringt

Kein Aufpreis mehr. Viele Netzbetreiber berechnen Blindarbeit, wenn der Leistungsfaktor unter einen Grenzwert fällt, meist 0,9 bis 0,95. In Spanien wird sie bei Anschlüssen über 15 kW berechnet, sobald die Blindarbeit 33 % der Wirkarbeit übersteigt, also genau bei cos φ 0,95.
Weniger Strom. Bei gleicher Nutzleistung fließt weniger Strom: Kabel, Schutzgeräte und Transformator werden entlastet und können mehr Last aufnehmen.
Weniger Verluste. Leitungsverluste steigen mit dem Quadrat des Stroms: 20 % weniger Strom senkt sie um mehr als 35 %.
Geringerer Spannungsfall auf langen Leitungen, vor allem bei großen Motoren.

Formeln

Die Blindleistung, die die Kondensatorbatterie liefern muss, beträgt:

Q_c = P × (tan φ₁ − tan φ₂) = P × k

P ist die Wirkleistung in kW, φ₁ und φ₂ sind die Winkel des aktuellen und des gewünschten Leistungsfaktors, und tan φ = √(1 − cos² φ) / cos φ. Die Kapazität jedes Kondensators, mit ω = 2π × f:

Netzform	Kapazität je Kondensator	Strom der Batterie
Drehstrom, drei Kondensatoren im Dreieck	`C = Q_c / (3 × ω × U²)`	`I_c = Q_c / (√3 × U)`
Wechselstrom	`C = Q_c / (ω × U²)`	`I_c = Q_c / U`

Der Leitungsstrom sinkt im Verhältnis der Leistungsfaktoren, I₂ = I₁ × cos φ₁ / cos φ₂, die Leitungsverluste mit dem Quadrat dieses Verhältnisses.

Rechenbeispiel

Daten: Werkstatt mit 50 kW Verbrauch an 400 V Drehstrom und cos φ 0,75; Ziel ist 0,95.
Faktor k: tan φ₁ = 0,882 und tan φ₂ = 0,329, also k = 0,553.
Batterie: Q_c = 50 × 0,553 = 27,66 kvar; in der Praxis eine handelsübliche 30-kvar-Batterie.
Ergebnis: Der Strom sinkt von 96,23 A auf 75,97 A (21 % weniger), die Leitungsverluste um 37,7 %.

Tabelle der k-Faktoren

Multiplizieren Sie die Wirkleistung in kW mit dem Faktor aus der Tabelle, um die nötigen kvar zu erhalten:

Faktor k vom aktuellen cos φ (Zeilen) zum Zielwert (Spalten)

Aktueller cos φ	0,90	0,92	0,95	0,98	1,00
0,50	1,25	1,31	1,40	1,53	1,73
0,55	1,03	1,09	1,19	1,32	1,52
0,60	0,85	0,91	1,00	1,13	1,33
0,65	0,68	0,74	0,84	0,97	1,17
0,70	0,54	0,59	0,69	0,82	1,02
0,75	0,40	0,46	0,55	0,68	0,88
0,80	0,27	0,32	0,42	0,55	0,75
0,85	0,14	0,19	0,29	0,42	0,62
0,90	–	0,06	0,16	0,28	0,48

Häufige Fragen

Was ist Blindleistung?

Die Energie, die Motoren, Transformatoren und Drosseln zum Aufbau ihres Magnetfelds brauchen. Sie verrichtet keine Nutzarbeit, fließt aber durch Kabel und Transformator und belastet sie wie die Wirkleistung.

Bis zu welchem cos φ sollte man kompensieren?

Üblich ist 0,95, der Grenzwert, ab dem viele Netzbetreiber keinen Aufpreis mehr berechnen. Über 0,98 kostet viel für wenig Gewinn, und 1 oder Überkompensation kann bei geringer Last Überspannungen verursachen.

Feste oder automatische Kompensation?

Fest für eine konstante Last, etwa einen Motor im Dauerbetrieb oder den Leerlaufbedarf eines Transformators. Automatisch, mit Stufen, die je nach Bedarf zu- und abgeschaltet werden, wenn sich die Last über den Tag ändert.

Was ist bei Oberschwingungen?

Kondensatoren können mit den Oberschwingungen der Leistungselektronik in Resonanz geraten und überlastet werden. In solchen Anlagen verwendet man verdrosselte Kompensationsanlagen: Fragen Sie den Hersteller.

Wie finde ich meinen aktuellen cos φ?

Aus der Stromrechnung (Wirk- und Blindarbeit des Zeitraums: cos φ = kWh / √(kWh² + kvarh²)), vom Netzanalysator in der Hauptverteilung oder bei einem Motor vom Typenschild.

Schluss mit Blindstromkosten